Bloque 2: TEOREMAS DE TRIANGULOS CONGRUENTES Y SEMEJANTES

DEFINICIÓN DE CONGRUENCIA: De la misma forma y tamaño. DEFINICIÓN DE TEOREMA: Derivada del latín theorema, la palabra teorema consiste en una proposición que puede ser demostrada de manera lógica a partir de un axioma o de otros teoremas que fueron demostrados con anticipación. Este proceso de demostración se lleva a cabo mediante ciertas reglas de inferencia. El teorema, por lo tanto, puede ser descripto como una afirmación de importancia. Existen otras de menor rango, como ocurre con el lema (que pertenece a un teorema más largo), el corolario (que sigue de manera inmediata al teorema) o la proposición (un resultado que no se encuentra asociado a ningún teorema en específico). Cabe destacar que, hasta que la afirmación no logra ser demostrada, se la define como hipótesis o conjetura.

CRITERIOS DE CONGRUENCIA: Postulado LAL: Si dos lados y el ángulo incluido de un triángulo son congruentes a dos lados y el ángulo incluido de otro triángulo, entonces los dos triángulos son congruentes.

Postulado ALA: Si dos ángulos y el lado incluido de un triángulo son congruentes con dos ángulos y el lado incluido de otro triángulo, los triángulos son congruentes.

Postulado LLL: Si los lados de un triángulo son congruentes con los lados de un segundo triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

DEFINICIÓN DE SEMEJANZA: Aplicada a una figura geométrica, la semejanza señala que la figura es distinta a otra solo por el tamaño, ya que sus partes guardan respectivamente la misma proporción. En este sentido, los triángulos semejantes son aquellos que guardan una relación de semejanza y tienen, por lo tanto, similar forma. En el caso de los triángulos, a diferencia de otras figuras, la forma depende sólo de sus ángulos. Dos triángulos son semejantes si emplean algunas de las siguientes propiedades: A) TODOS SUS LADOS SON PROPORCIONALES:

Lado a/ lado a'= 3/6=2 Lado b/ lado b'= 4/8=2 Lado c/ lado c'= 5/10=2 B) TIENE LOS TRES ÁNGULOS IGUALES:

C)UN ÁNGULO IGUAL Y LOS DOS LADOS QUE SE INICIAN EN DICHO VÉRTICE SON PROPORCIONALES:

D) DOS TRIÁNGULOS EN PROPORCIÓN DE TALES SON SEMEJANTES: